Question

將一骰子連續(xù)拋擲三次，依次得到的三個點數(shù)成等差數(shù)列的概率為

1

12

．

Answer 1

分析：將一骰子扔一次有6種不同的結果，則將一骰子連續(xù)拋擲三次有6³個結果，這樣做出了所有的事件數(shù)，而符合條件的為等差數(shù)列有三類：公差為0的有6個；公差為1或-1的有8個；公差為2或-2的有4個，共有18個成等差數(shù)列的，根據(jù)古典概型公式得到結果．

解答：解：∵一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有6³個，
其中為等差數(shù)列有三類：（i）公差為0的有6個；
（ii）公差為1或-1的有8個；
（iii）公差為2或-2的有4個，
∴共有18個成等差數(shù)列的概率為

18

63

=

1

12

．
故答案為：

1

12

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題不可以列舉出所有事件但可以用分步計數(shù)得到，概率問題同等差數(shù)列的知識結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是等差數(shù)列．