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已知點M(a,b)在直線x+y-1=0上運動,則a2+b2的最小值是______________.

思路解析:由題意得a+b-1=0,a=1-b,a2+b2=(1-b)2+b2=2b2-2b+1=2(b-)2+,故a2+b2的最小值是

或由≥()2得a2+b2≥2×()2=;或利用數形結合,因為可看作是點M(a,b)與原點間的距離,于是問題就轉化為在直線x+y-1=0上所有的點中,與原點的距離的最小值的平方問題,故a2+b2的最小值是()2=.

答案:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點M(a,b)在由不等式組確定的平面區域內,則點M(a,b)所在平面區域的面積是

A.8                    B.4                     C.2                     D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,已知點M(a,b,c),關于下列敘述,其中正確的個數是(  )

①點M關于x軸對稱的點的坐標是M1(a,-b,c)

②點M關于yOz平面對稱的點的坐標是M2(a,-b, -c)

③點M關于y軸對稱的點的坐標是M3(a, -b,-c)

④點M關于原點對稱的點的坐標是M4(-a, -b,-c)

A.3         B.2                C.1                D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:

 已知點M(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓O的位置關系是

   (A) 相切              (B) 相交              (C) 相離          (D) 不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系中,已知點M(a,b,c).關于下列敘述:

①點M關于x軸對稱點的坐標是M1(a,-b,c)  ②點M關于yOz平面對稱的點的坐標是M2(a,-b,-c)  ③點M關于y軸對稱的點的坐標是M3(a,-b,c)  ④點M關于原點對稱的點的坐標是M4(-a,-b,-c)

其中正確敘述的個數是…(    )

A.3個            B.2個             C.1個            D.0個

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同步練習冊答案
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