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如圖,四棱錐PABCD的底面是邊長為a的正方形,側棱PA⊥底面ABCD,側面PBC內有BE⊥PC于E,且BE=a,試在AB上找一點F,使EF∥平面PAD.

答案:
解析:

AF∶FB=2∶1時,EF∥平面PAD

AF∶FB=2∶1時,EF∥平面PAD.


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科目:高中數學 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型:044

如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1AB,點E,M分別為A1B,C1C的中點,過點A1,B,M三點的平面A1BMN交C1D1于點N

(Ⅰ)求證:EM∥平面A1B1C1D1

(Ⅱ)求二面角B-A1N-B1的正切值;

(Ⅲ)(文)設A1A=1,求棱臺MNC1-BA1B1的體積V.

(理)設截面A1BMN把該正四棱柱截成的兩個幾何體的體積分別為V1,V2(V1<V2),求V1∶V2的值.

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科目:高中數學 來源:成功之路·突破重點線·數學(學生用書) 題型:047

如圖,正四棱錐S-ABCD中,P、Q、R分別在SC、SB、SD上,且,=2,求證:SA∥平面PQR.

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解答題

如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形,PDBCPD=1,PC

(1)

求證:PD⊥面ABCD;

(2)

求二面角A-PB-D的大。

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科目:高中數學 來源:廣東省珠海市斗門一中2006-2007高三數學理科第一次月考試卷、新課標 人教版 人教版 新課標 題型:044

解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA、AB、AD兩兩互相垂直,AB∥CD,且CD=2AB,E是PC的中點.

(1)

求證:BE∥平面PAD;

(2)

當平面PCD與平面ABCD成多大角時,BE⊥平面PCD?

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