Question

（本題共10分）已知函數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2） 

【解析】本試題主要是考查而來導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，求解函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程，以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的范圍的綜合運(yùn)用。逆向求解是解決該題的難點(diǎn)。

（1）求解導(dǎo)數(shù)，然后得到曲線在處的導(dǎo)數(shù)值，即為切線的斜率，然后利用點(diǎn)斜式得到結(jié)論。

（2）因為函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，得到參數(shù)a的范圍。

解：（1）                             …………………………  5分

（2）                              …………………………  10分