Question

15．已知函數f（x）=（e^x-1-1）（x-1），則（　　）

• A． 當x＜0，有極大值為2-$\frac{4}{e}$
• B． 當x＜0，有極小值為2-$\frac{4}{e}$
• C． 當x＞0，有極大值為0
• D． 當x＞0，有極小值為0

Answer 1

分析 求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區間，從而求出函數的極值即可．

解答 解：f（x）=（e^x-1-1）（x-1），
∴f′（x）=xe^x-1-1，
x＞0時，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：x＜1，
故f（x）在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，
故f（x）_極小值=f（1）=0，
故選：D．

點評 本題考查了函數的單調性、極值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．