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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是

，b，c.若

，

，則角

＝

試題分析：本題求三角形的角，由題設條件，可用余弦定理，因此首先把角的關系

轉化為邊的關系，這只要利用正弦定理，可得

，因此

，故

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，已知

是

邊上的一點，

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且

。
（Ⅰ）求B；
（2）若

，求

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數解析式;
（2）假設商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S_△DEF的最大值；
(2)現在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知