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在數列{an}中，已知a1＝5，且an＝3an－1＋3n－1(n＝2，3，…)．

(1)試求a2，a3的值．

(2)是否存在實數λ，使得為等差數列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：


提示：

先用前3項解出符合條件的λ，再代入檢驗，即先猜后證，是一種科學的探究方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn}是等差數列；
（Ⅲ）設cn=
3
bn•bn+1
，Sn是數列{cn}的前n項和，求使Sn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，an+1=
an1+2an
(n∈N+)．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想數列{an}的通項公式an的表達式；
（2）用適當的方法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的個位數（n∈N*），若數列{an}的前k項和為2011，則正整數k之值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮南二模）在數列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
2
an+1+an-1
，n∈N+．
（1）記bn=（an-
1
2
）2，n∈N+，求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）對?k∈N+，是否總?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=
7
2
，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）計算a2，a3；
（Ⅱ）求證：{
an-
1
2
3n
}是等差數列；
（Ⅲ）求數列{an}的通項公式an及其前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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