Question

已知命題P：A，B為兩定點，k為非零常數，若|PA|+|PB|=k，則P點的軌跡為橢圓；命題q：雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y2=1有相同焦點，則下列命題為真命題的是（　　）

A．p∨（-q）

B．p∧q

C．（-p）∧（-q）

D．（-p）∨（-q）

Answer 1

根據橢圓的定義，當K≤|AB|時，P點的軌跡不是橢圓，∴命題P為假命題；
∵雙曲線的焦點坐標是（±

34

，0），橢圓的焦點坐標是（±

34

，0），∴命題q為真命題．
對A，￢q為假命題，∴PⅤ（￢q）為假命題；
對B，P∧q為假命題；
對C，￢q為假命題，∴（￢P）∧（￢q）為假命題；
對D，∵￢P為真命題，∴（￢p）Ⅴ（￢q）為真命題．
故選D