Question

給出命題：
①設(shè)l、m位直線，α為平面，若直線l∥m，且m?α，則l∥α；
②若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
③設(shè)m、n是一對異面直線，則存在平面α，使m?α且n∥α；
④若一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ)．
上述命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①若直線l∥m，且m?α，則l∥α或l?α；②利用平行公理判斷正誤；③設(shè)m、n是一對異面直線，將m平移到n，則此兩直線相交確定一平面α，使m?α且n∥α；④舉出反例判斷此命題是錯(cuò)誤命題．

解答：解：①若直線l∥m，且m?α，則l∥α或l?α，故①不正確；
②若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，
則由平行公理知這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故②正確；
③設(shè)m、n是一對異面直線，將m平移到n，
則此兩直線相交確定一平面α，使m?α且n∥α，故③正確；
④一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，
則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．錯(cuò)誤命題，
如圖此種情況下，兩個(gè)二面角沒有關(guān)系．故④不正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面的公理及其推論的合理運(yùn)用．