Question

如某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則幾何體的體積為（　　）

• A、6

  3

• B、9

  3

• C、12

  3

• D、18

  3

Answer 1

分析：由已知中三視圖我們可以確定，該幾何體是以正視圖為底面的直四棱柱，根據已知三視圖中標識的數據，求出棱柱的底面積和高，代入棱柱體積公式 即可得到答案．

解答：解：由已知中三視圖該幾何體為四棱柱，
其底面底邊長為3，底邊上的高為：

22-1

=

3

，
故底面積S=3×

3

=3

3

，
又因為棱柱的高為3，
故V=3×3

3

=9

3

，
故選B．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據三視圖判斷出幾何體的形狀及相應底面面積和高是解答本題的關鍵．