Question

已知實數x、y滿足，則z=2x-y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出可行域，再把目標函數變形為直線的斜截式，根據其在y軸上的截距即可求之．
解答：解：畫出可行域，如圖所示
解得B（-1，3）、C（5，3），
把z=2x-y變形為y=2x-z，則直線經過點B時z取得最小值；經過點C時z取得最大值．
所以z_min=2×（-1）-3=-5，z_max=2×5-3=7．
即z的取值范圍是[-5，7]．
故答案為[-5，7]．
點評：本題考查利用線性規劃求函數的最值．