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定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間右端點的值減去區間左端點的值，若關于x的不等式有解，且解的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（    ）

A．[－25，1]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．

C．　　　　　　　　　　　　　　   D．

 

答案：D
解析：

解：，當a>0時, △>0， |x1－x2|≤5, ∴ (x1+x2)2－4x1x2≤25, ∴ a2+24a－25≤0, ∴ 0<a≤1； 當a<0時, △≥0,得a>0或a<－24, |x1－x2|≤5, ∴ (x1+x2)2－4x1x2≤25, 解得－25≤a<－24, ∴ a∈，選D.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間右端點的值減去區間左端點的值．若關于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解集的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間右端點的值減去區間左端點的值，若關于x的不等式x2-ax-6a＜0有解，且解集的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（　　）
A．(-
1
24
，1]
B．（-∞，-
1
24
]∪[1，+∞)∪[1，+∞）． 學
C．（0，1]
D．[-24，1）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市南安三中高三（上）數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：選擇題

定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間 右端點的值減去左端點的值．若關于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．（∪[1，+∞）． 學
C．（0，1]
D．[-24，1）

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