Question

在空間直角坐標系中O-xyz，點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的正射影，則OB等于

 

．

Answer 1

分析：根據點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的正射影，得到B在坐標平面yOz上，豎標和縱標與A相同，而橫標為0，寫出B的坐標是（0，2，3），利用兩點之間的距離公式得到結果．

解答：解：∵點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的正射影，
∴B在坐標平面yOz上，豎標和縱標與A相同，而橫標為0，
∴B的坐標是（0，2，3），
∴OB等于

22+32

=

13

，
故答案為：

13

．

點評：本題考查空間中的點的坐標，考查兩點之間的距離公式，考查正投影的性質，是一個基礎題，本題的運算量比較小，是一個必得分題目．