Question

要得到函數y=2sin（3x-

π

5

）的圖象，只需將函數y=2sin3x的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  5

  個單位
• B．向右平移

  π

  5

  個單位
• C．向左平移

  π

  15

  個單位
• D．向右平移

  π

  15

  個單位

Answer 1

分析：[解法一]記f（x）=2sin3x，則y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，根據函數圖象平移“左加右減”的規律，可得只需將函數y=2sin3x的圖象向右平移

π

15

個單位，即可得函數y=2sin（3x-

π

5

）的圖象．
[解法二]因為函數y=2sin3x的圖象經過原點，函數y=2sin（3x-

π

5

）的圖象經過點（

π

15

，0），平移后原圖象上的原點被移到點（

π

15

，0），可得函數圖象是按向量

a

=（

π

15

，0）進行的平移，得到D項符合題意．

解答：解：[解法一]設函數y=2sin3x=f（x），則函數y=2sin（3x-

π

5

）=f[（x-

π

15

）]，
∴函數y=2sin（3x-

π

5

）的圖象，是由函數y=2sin3x的圖象向右平移

π

15

單位而得．
[解法二]因為函數y=2sin3x的圖象經過原點（0，0），函數y=2sin（3x-

π

5

）的圖象經過點（

π

15

，0），
說明平移后原點被移到點（

π

15

，0），所以函數圖象是按向量

a

=（

π

15

，0）進行的平移，即向右平移

π

15

個單位
故選D

點評：本題通過圖象的平移，要我們找函數y=2sin（3x-

π

5

）的圖象與函數y=2sin3x圖象之間的關系，著重考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．