【題目】有一戶農村居民家庭實施10年收入計劃，從第 1年至7年他家的純收入y（單位：千元）的數據如下表：
（1）將題中表填寫完整，并求
關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析1年至7年該農戶家庭人均純收入的變化情況，并預測該農戶第8年的家庭人均純收入是多少.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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【題目】已知函數f(x)=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正實數），滿足f(0)=g(0)；
函數F(x)=f(x)+g(x)+b定義域為D．
（1）求a的值；
（2）若存在x0∈D，使F(x0)=x0成立，求實數b的取值范圍；
（3）若n為正整數，證明：
＜4．
（參考數據：lg3=0.3010， 
=0.1342，
=0.0281，
=0.0038）
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【題目】已知橢圓Г： 
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 
，F2與橢圓上點的連線的中最短線段的長為 
﹣1．
（1）求橢圓Г的標準方程；
（2）已知Г上存在一點P，使得直線PF1 ， PF2分別交橢圓Г于A，B，若 
=2 
， 
=λ 
（λ＞0），求λ的值．
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【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數之和不超過5的概率記為p1,點數之和大于5的概率記為p2,點數之和為偶數的概率記為p3,則( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3
C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，現在從
月份的
天中隨機挑選了
天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天
顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期 |
|
|
|
|
|
溫差 |
|
|
|
|
|
發芽數 |
|
|
|
|
|
（
）從這
天中任選
天，記發芽的種子數分別為
， 
，求事件“
， 
均不小于
”的概率．
（
）從這
天中任選
天，若選取的是
月
日與
月
日的兩組數據，請根據這
天中的另
天的數據，求出
關于
的線性回歸方程
．
（
）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的兩組檢驗數據的誤差均不超過
顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（
）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式： 
．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，橢圓
過點
，直線
交
軸于
，且
， 
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓
的上頂點，過點
分別作直線
交橢圓
于
兩點，設這兩條直線的斜率分別為
，且
，證明：直線
過定點．
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【題目】某班同學利用寒假進行社會實踐活動，對
歲的人群隨機抽取
人進行了一次生活習慣是
否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得
到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（I）補全頻率分布直方圖并求、
、
的值；
（II）從年齡段在
的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取
人參加戶外低碳體驗活動，其中選取
人作為領隊，求選取的名領隊中恰有1人年齡在
歲的概率．
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