Question

若數列{a_n}前n項和S_n=n²+n-1，則a_n=

1，n=1 2n，n≥2

．

Answer 1

分析：利用當n=1時，a₁=S₁．當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=1+1-1=1．
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²+n-1-[（n-1）²+（n-1）-1]=2n．
∴an=

1，n=1 2n，n≥2

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故答案為

1，n=1 2n，n≥2

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點評：熟練掌握“利用當n=1時，a₁=S₁．當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1求a_n”是解題的關鍵．