Question

求與x軸切于點（5，0）并在y軸上截取弦長為10的圓的方程．

Answer 1

解：設所求圓的方程為（x-5）²+（y-b）²=b²，
并且與y軸交與A、B兩點，由方程組，
得y=b±
∵|y_B-y_A|=10
∴=10，b=
∴所求圓的方程為（x-5）²+（y）²=50
分析：由題意知，圓心橫坐標為5，設圓心的縱坐標為b，則半徑為|b|，利用圓在y軸上截得的弦長等于10，求圓心縱坐標，即得圓的方程．
點評：本題考查圓的方程的求法，待定系數(shù)法是求圓的方程的一種常用的方法．