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若奇函數f(x)(x∈R)滿足f(2)=1，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(1)等于( )

A．0 B．1 C．- D．

解析：本題考查賦值法和函數奇偶性的應用；據已知條件和奇函數的性質可知若令x=-1，代入關系式有

f(1)=f(-1)+2=-f(1)+2f(1)=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是

（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數的圖象必經過原點；
②若冪函數y=xⁿ（n＜0）是奇函數，則y=xⁿ在定義域內為減函數；
③函數f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），若a²-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數中的最小值，設f（x）=min{2^x，x+2，10-x}，則函數f（x）的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若奇函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數；
②若函數f（x）=2^x，g（x）=log₂x，則函數y=f（2x）與y=

g（x）的圖象關于直線y=x對稱；
③函數y=

1-cosx

1+cosx

與y=lntan

是同一函數．其中真命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3