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如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內隨機地撒200顆黃豆，數得落在陰影外的黃豆數為114顆，以此實驗數據為依據，可以估計出陰影部分的面積約為

[ ]

A.5.3
B.4.3
C.4.7
D.5.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABC-A₁B₁C₁的底面為正方形，O₁，O分別為上、下底面中心，且A₁在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA₁、BC上，且AE=2EA₁，問F在何處時，EF⊥AD？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面為正方形，O₁，O分別為上、下底面中心，且A₁在底面ABCD上的射影為O．
（1）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若點E、F分別在棱AA₁、BC上，且AE=2EA₁，問F在何處時，EF⊥AD？
（3）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃浦區二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB₁A₁是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C₁是圓柱上底面弧A₁B₁的中點，那么異面直線AC₁與BC所成角的正切值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
（1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
（2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=

，AB′=

，正方形的邊長為

，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面為正方形，O₁，O分別為上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD上的射影是O．
（1）求證：面O₁DC⊥面ABCD；
（2）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B大小；
（3）若點E，F分別在棱AA₁，BC上，且AE=2EA₁，問點F在何處時，EF⊥AD．

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