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已知等差數列{an}的公差為-1,且

(1)求數列{an}的通項公式an與前n項和Sn

(2)將數列{an}的前4項抽去其中一項后,剩下三項按原來順序恰為等比數列{bn}的前3項,記{bn}的前n項和為Tn,若存在,使對任意總有恒成立,求實數λ的取值范圍.

答案:先求首項,然后求通項
解析:

  解:(1)由,所以

  ,從而  6分

  (2)由題意知

  設等比數列的公比為,則

   遞減,

  為遞增數列,得

  又

  故

  若存在,使對任意總有

  則,得  14分


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數列;
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}滿足bn=an3n-1,求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數列{an}的通項公式;     
(2)求數列{|an|}的前n項和;
(3)求數列{
an2n-1
}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知等差數列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數列,請根據如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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同步練習冊答案
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