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已知
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，1），
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1），若
c
⊥
a
且
c
⊥
b
，則m=
 
，n=
 
．
分析：利用向量的坐標運算、向量垂直與數量積的關系即可得出．
解答：解：
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）=m（1，1，1）+n（0，2，1）+（4，-4，1）
=（m+4，m+2n-4，m+n+1）．
∵
c
⊥
a
且
c
⊥
b
，∴
c
•
a
=0，
c
•
b
=0．
∴
4(m+4)-4(m+2n-4)+m+n+1=0
0-4(m+2n-4)+m+n+1=0
，
化為
m-7n+33=0
3m+7n-17=0

解得
m=-4
n=
29
7
．
故答案分別為：-4，
29
7
．
點評：本題考查了向量的坐標運算、向量垂直與數量積的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），則線段AB的長為（　　）
A、4
3
B、2
3
C、4
2
D、3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），則線段AB的長為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函數f（x）圖象經點（0，2），且圖象關于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求實數a，b的值；
（2）若數列{an}滿足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求數列{an}的通項公式；
（3）數列{bn}滿足：bn=n（an+2），數列{bn}的前項的和為Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．
B．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=
115°
115°
．
C．設曲線C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數），直線l的參數方程為
x=1+2t
y=1+t
（t為參數），則直線l被曲線C截得的弦長為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，1），
b
=（0，2，-1），
c
=m
a
+n
b
+（4，-4，1）．若
c
與
a
及
b
都垂直，則m，n的值分別為（　　）
A、-1，2B、1，-2
C、1，2D、-1，-2

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同步練習冊答案
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