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若函數f(x)=5-(x-m)2的最大值是n，且f（x）是偶函數，則m+n的值等于
 
．
分析：指數部分最大時函數f（x）取最大值，指數部分為偶函數時，f（x）為偶函數，由偶函數定義求得m=0．
解答：解：∵當x=m時，f（x）最大為1，∴n=1，
∵f（x）是偶函數，∴（-x-m）2=（x-m）2，
∴4mx=0，∴m=0，∴m+n=1，
故答案是1．
點評：本題考查復合函數的最值，奇偶性，可把其中的一部分看作一個整體，可大大簡化問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若函數f(x)=a(x3-x)在區間(-
3
3
，
3
3
)為減函數，則a＞0；
②函數f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當x＞0且x≠1時，有lnx+
1
lnx
≥2；
④若M是圓（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一點，則點M關于直線y=ax-5a-2的對稱點M′也在該圓上．
所有正確命題的序號是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述正確的有
②④
②④

①集合A={（x，y）|x+y=5}，B={（x，y）|x-y=-1}，則A∩B={2，3}
②若函數f(x)=
4-x
ax2+x-3
的定義域為R，則實數a＜-
1
12

③函數f(x)=x-
1
x
 ， x∈(-2，0)是奇函數
④函數f（x）=-x2+3x+b在區間（2，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x-3
mx2+4mx+5
的定義域為R，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=5-(x-m)2的最大值是n，且f（x）是偶函數，則m+n的值等于______．

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同步練習冊答案
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