Question

某餐廳供應客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現在餐廳準備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準備多少不同的素菜品種？（要求寫出必要的解答過程）

Answer 1

分析：根據保證每位顧客有200種以上不同選擇，可得

C

2 5

C

2 n

≥200，由此可得結論．

解答：解：設餐廳至少還需準備n種不同的素菜，
由題意，得

C

2 5

C

2 n

≥200，
從而有

C

2 n

≥20，即n（n-1）≥40，
所以n的最小值為7，
故餐廳至少還需準備7種不同的素菜．

點評：本題考查計數原理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．