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若集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，則1og8(x2+y2)=
 
．
分析：由集合中元素的互異性可得 y=x=-1，再由對數的運算性質求得1og8(x2+y2)的值．
解答：解：∵集合{x，xy，1g（xy）}={0，|x|，y}，由集合中元素的互異性可得 xy=1，且 y=x=-1，
故 1og8(x2+y2)=log82=
lg2
3lg2
=
1
3
，
故答案為
1
3
．
點評：本題主要考查集合中元素的互異性、對數的運算性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義集合運算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．設A={1，2}，B={a，2}，若集合A*B中有且只有3個元素，則a的取值的集合是
{0，1，4}
{0，1，4}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數y=f(x)+
1
2
的所有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合B={-1，0，1}，有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設集合A是“好集”，求證：若x，y∈A，則x+y∈A；
（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由．
命題p：若x，y∈A，則必有xy∈A；
命題q：若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）若集合A具有以下性質：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數集Q是“好集”；
（3）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A；
（4）設集合A是“好集”，若x，y∈A，則必有xy∈A；
（5）對任意的一個“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．
則上述命題正確的個數有（　　）

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