正四棱錐P－ABCD中，底面邊長為6，F(xiàn)、E分別在PA、PD上，且PA＝3PF，PD＝3PE，截面BCEF⊥側(cè)面PAD，
(1)求側(cè)棱與底面所成的角(結(jié)果用反三角表示)；
(2)求四棱錐A－BCEF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點(diǎn)，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省資陽市高三第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知底面邊長為2，側(cè)棱長為
的正四棱錐P－ABCD內(nèi)接于球O，則球面上A、B兩點(diǎn)間的球面距離是
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點(diǎn)，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省2010學(xué)年高二年級數(shù)學(xué)期中測試卷 題型：解答題
（本小題滿分16分） 如圖，正四棱錐P－ABCD中，O是底面正方形的中心， E是PC的中點(diǎn)，求證
(1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC 
平面BDE
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：選擇題
正四棱錐P－ABCD，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，
則兩個(gè)棱錐A－B1CD1,P－ABCD的體積之比是( )
A. 1:4
B. 3:8
C. 1:2
D. 2:3
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