Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若m∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是（　　）

A．①③

B．①②

C．③④

D．②③

Answer 1

分析：①利用線面垂直的定義判斷．②利用線面平行的性質定理判斷．③利用線面垂直的性質判斷．④利用線面平行和面面平行的性質判斷．

解答：解：①根據面面垂直的性質可知，面面垂直，線面不一定垂直，所以①錯誤．
②根據面面平行的性質定理可知，面面平行，則線面平行，所以②正確．
③根據垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，同時一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，則必垂直另一個平面，所以③正確．
④平行于同一條直線的兩個平面不一定平行，所以④錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查空間直線和平面，以及面面之間關系的判斷，要求熟練掌握相應的判定定理和性質定理．