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已知f滿足f(ab)＝f(a)+f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，求f(72)的值.

∵f(ab)＝f(a)＋f(b)，
∴f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝f(4×2)＋f(3×3)＝
f(4)＋f(2)＋2f(3)＝f(2×2)＋f(2)＋2f(3)
＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）為正常數．
（1）可以證明：定理“若a、b∈R^*，則

a+b

≥

（當且僅當a=b時取等號）”推廣到三個正數時結論是正確的，試寫出推廣后的結論（無需證明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函數f（x）的最大值大于1，求實數a的取值范圍，并由此猜測y=f（x）的單調性（無需證明）；
（3）對滿足（2）的條件的一個常數a，設x=x₁時，f（x）取得最大值．試構造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函數g（x），使當x∈（-2，2）時，g（x）=f（x），當x∈D時，g（x）取得最大值的自變量的值構成以x₁為首項的等差數列．

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已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（）