Question

某人于2000年7月1日去銀行存款a元，存的是一年定期儲(chǔ)蓄，計(jì)劃2001年7月1日將到期存款的本息一起取出再加a元之后還存一年定期儲(chǔ)蓄，此后每年的7月1日他都按照同樣的方法在銀行取款和存款．設(shè)銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率r不變，則到2005年7月1日他將所有的存款和本息全部取出時(shí)，取出的錢共為（ ）
A．a(chǎn)（1+r）⁴元
B．a(chǎn)（1+r）⁵元
C．a(chǎn)（1+r）⁶元
D．[（1+r）⁶-（1+r）]元

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，逐一求出2001年7月1日、2002年7月1日、2003年7月1日、2004年7月1日的存款，即可求出到2005年7月1日他將所有的存款和本息．
解答：解：由題意，2001年7月1日的存款為a（1+r）+a元；
2002年7月1日的存款為a（1+r）²+a（1+r）+a元；
2003年7月1日的存款為a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）+a元；
2004年7月1日的存款為a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）+a元；
到2005年7月1日他將所有的存款和本息為a（1+r）⁵+a（1+r）⁴+a（1+r）³+a（1+r）²+a（1+r）=[（1+r）⁶-（1+r）]元
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查等比數(shù)列模型的構(gòu)建，正確計(jì)算每年的存款是關(guān)鍵．