Question

已知向量

a

=（3，1），

b

=（1，3），

c

=（k，7），若（

a

-

c

）∥

b

，則k=

 

．

Answer 1

分析：由題意可得

a

-

c

=（3-k，-6），由（

a

-

c

）∥

b

，可得（3-k，-6）=λ（1，3），解出 k 值．

解答：解：由題意可得

a

-

c

=（3-k，-6），
∵（

a

-

c

）∥

b

，
∴（3-k，-6）=λ（1，3），
∴3-k=λ，-6=3λ，解得 k=5，
故答案為 5．

點評：本題考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，得到 （3-k，-6）=λ（1，3），是解題的關鍵．