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若函數f（x）的導函數f'（x）=x2-4x+3，則函數f（x+1）的單調遞減區間是（　�。�
分析：由函數f（x）的導函數f'（x）=x2-4x+3，根據復合函數的導數求出f'（x+1），由導數小于0列出不等式，解此不等式求得正實數x的取值范圍即為所求．
解答：解：∵函數f（x）的導函數f'（x）=x2-4x+3，
∴令f'（x+1）=（x+1）2-4（x+1）+3＜0，
得0＜x＜2，
故函數f（x+1）的單調遞減區間為（0，2）．
故選D．
點評：此題是基礎題．本題考查利用導數求函數的單調區間的方法，注意復合函數的導數，同時考查了計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、若函數f（x）=x3，導函數值f'（x0）=3，則正數x0的值為
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　　）
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A、(
2
5
，1)
B、(
2
5
，4)
C、（1，4）
D、(-∞，
2
5
)∪(4，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，+∞），部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是
（
2
5
，4）
（
2
5
，4）
；
x -3 0 6
f（x） 1 -1 1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=xlnx在x0處的函數值與導數值之和等于1，則x0的值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城中學高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數f（x）=x3，導函數值f'（x）=3，則正數x的值為    ．

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同步練習冊答案
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