Question

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x²+y²=2y上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，然后代入所求的表達(dá)式中，利用輔助角公式求出取值范圍即可；
（2）將圓的參數(shù)方程代入所求的關(guān)系式，將參數(shù)a分離出來(lái)，研究不等式另一側(cè)的最值確保恒成立即可．
解答：解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，
∴
（2）x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0
∴
∴
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的參數(shù)方程，以及恒成立問(wèn)題和正弦函數(shù)的值域問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．