（本小題滿分12分）定義域為
的函數
滿足
,當
∈
時，
(1）當∈
時，求的解析式；
(2）當x∈時，≥
恒成立，求實數
的取值范圍．
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）由已知條件可求出f（x+4）=9f（x），設x∈[-4，-2]，則4+x∈[0，2],由已知可得f（x+4）的解析式，即可得解.（2）首先求出，x∈時的值域，由已知可得
，解不等式即可.
試題解析：（1）由f（x+2）=3f（x）,得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）,
設x∈[-4，-2]，則4+x∈[0，2],∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8,
因為f（x+4）=9f（x）.
（2）因為x∈時，≥恒成立，所以x∈時，
恒成立.而x∈時，
，所以
，即
，解得
考點：1.分段函數；2.二次函數的性質；3.分式不等式的解法.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：
| 月份 | 用氣量（立方米） | 煤氣費（元） |
| 1 | 4 | 4．00 |
| 2 | 25 | 14．00 |
| 3 | 35 | 19．00 |
立方米時，只付基本費3元+每戶每月定額保險費
元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付
元.、、的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時）．
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已知二次函數
.
（1）若對任意
、
，且
，都有
，求證：關于
的方程
有兩個不相等的實數根且必有一個根屬于
；
（2）若關于的方程
在上的根為
，且
，設函數
的圖象的對稱軸方程為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
（1）求實數t的取值范圍；
（2）當
時，求經過A、B、C三點的圓F的方程；
（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形
的面積的最大值。
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為了降低能源損耗，某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位：cm）滿足關系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求
的值及的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．
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.
上是減函數，求實數a的最小值；
，使
成立，求實數a的取值范圍.
.若
的定義域為
，求實數
的取值范圍.
是二次函數，不等式
的解集是
，且
上的最大值為12．
上的最小值為
，求