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2、化簡[（1+sin2θ）2-cos4θ][（1+cos2θ）2-sin4θ]．
分析：把原式的兩個中括號分別利用平方差公式化簡后，然后利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的余弦函數公式化簡，即可把原式化簡．
解答：解：原式=（1+sin2θ+cos2θ）（1+sin2θ-cos2θ）•（1+cos2θ+sin2θ）（1+cos2θ-sin2θ）
=2[1-（cos2θ-sin2θ）]•2[1+（cos2θ-sin2θ）]
=4（1-cos2θ）（1+cos2θ）=4sin22θ．
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及二倍角的余弦函數公式化簡求值，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=（　　）
A、tanαB、tan2α
C、sin2αD、cos2α

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)；
（2）
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）sin500(1+
3
tan100)；
（2）
1+sin2θ-cos2θ
1+sin2θ+cos2θ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
2tan(45°-α)
1-tan2(45°-α)
.
sinαcosα
cos2α-sin2α
=
 
．

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科目：高中數學 來源：陜西 題型：單選題

化簡：
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=（　　）
A．tanαB．tan2αC．sin2αD．cos2α

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