Question

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先計(jì)算落在的頻數(shù)，頻數(shù)除以樣本容量就是頻率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算和的頻數(shù)，并且對產(chǎn)品編號，列舉任選兩件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的個(gè)數(shù)，計(jì)算其概率.

試題解析：（Ⅰ）由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為，

故甲流水線樣本中合格品的頻率為．

（Ⅱ）乙流水線上重量值落在內(nèi)的合格產(chǎn)品件數(shù)為，

不合格產(chǎn)品件數(shù)為．

設(shè)合格產(chǎn)品的編號為， ， ， ，不合格產(chǎn)品的編號為， ．

抽取2件產(chǎn)品的基本事件空間為， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15個(gè)．　

用表示“２件產(chǎn)品恰好只有一件合格”這一基本事件，則， ， ， ， ， ， ， 共8個(gè)，

故所求概率．