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已知數列中,,數列滿足
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列中的最大項和最小項,并說明理由.
解:(1)證明略
(2)當n=3時,an取得最小值-1; 當n=4時,an取得最大值3
本試題主要是考查了數列的定義以及數列單調性的證明。
(1)因為an=2- (n≥2,n∈N*),bn.所以當n≥2時,bn-bn-1
=1. 又b1=-.
得到數列是等差數列,求解通項公式。
(2)由(1)知, bn=n-,則an=1+=1+.
設函數f(x)=1+阿,易知f(x)在區(qū)間 (-∞,)和(,+∞)內為減函數,從而得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數定義在區(qū)間上,,且當時,
恒有.又數列滿足.
(1)證明:上是奇函數;
(2)求的表達式;
(3)設為數列的前項和,若恒成立,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,是其前項和,,求:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若任意兩個不等的正整數,都有,,設數列的前項和為,若,則     (結果用表示)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和記為,,
(I)當為何值時,數列是等比數列?
(II)在(I)的條件下,若等差數列的前項和有最大值,且,又,,成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列,且,則=  (     )
A.B.—C.100D.—100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則的值為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和為,且,,則    .

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同步練習冊答案
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