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在△AOB中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(5cosβ，5sinβ)，若
OA
•
OB
=-5，則△AOB的面積為（　　）
A．
3
B．
5
3
2
C．
3
2
D．5
3
∵
OA
•
OB
=10cosαcosβ+10sinαsinβ=10cos（α-β）
∵
OA
•
OB
=-5
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α-β)=-
1
2
，?∠AOB=120°，
則△AOB的面積為：
1
2
|
OA
|×|
OB
|×sin∠AOB=
1
2
×2×5×
3
2
=
5
3
2

故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB中，
OA
=(2cosα，2sinα)，
OB
=(5cosβ，5sinβ)，若
OA
•
OB
=-5，則△AOB的面積為（　　）
A、
3
B、
5
3
2
C、
3
2
D、5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）如圖所示，在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點(diǎn)，且
MO
•
MA
=
5
4
，若
BM
=x
BO
+y
BA
，則x+y的值等于
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)C，P是l上的任意一點(diǎn)，則的值為______________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)C，P是l上的任意一點(diǎn)，則的值為______________

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同步練習(xí)冊答案
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