【題目】已知橢圓的方程為
,
,
為橢圓
的左右頂點,
為橢圓
上不同于
.
的動點,直線
與直線
,
分別交于
,
兩點,若
,則過
,
,
三點的圓必過
軸上不同于點
的定點,其坐標為__________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年12月28日,成雅鐵路開通運營,使川西多個市縣進入動車時代,融入全國高鐵網,這對推動沿線經濟社會協調健康發展具有重要意義.在試運行期間,鐵道部門計劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車,假設每天7:00-8:00,8:00-9:00兩個時間段內各發一趟列車由雅安到成都(兩車發車情況互不影響),雅安發車時間及其概率如下表所示:
第一趟列車 | 第二趟列車 | |||||
發車時間 | 7:10 | 7:30 | 7:50 | 8:10 | 8:30 | 8:50 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
若小王、小李二人打算乘動車從雅安到成都游玩,假設他們到達雅安火車站候車的時間分別是周六7:00和7:20(只考慮候車時間,不考慮其它因素).
(1)求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率;
(2)設小李候車所需時間為隨機變量,求
的分布列和數學期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球,其中2個白球標號分別為,
,3個紅球標號分別為
,
,
,現從箱子中隨機地一次取出兩個球.
(1)求取出的兩個球都是白球的概率;
(2)求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某小區為了提高小區內人員的讀書興趣,特舉辦讀書活動,準備進一定量的書籍豐富小區圖書站,由于不同年齡段需要看不同類型的書籍,為了合理配備資源,現對小區看書人員進行年齡調查,隨機抽取了一天40名讀書者進行調查. 將他們的年齡分成6段:
,
后得到如圖所示的頻率分布直方圖,問:
(1)在40名讀書者中年齡分布在的人數;
(2)估計40名讀書者年齡的平均數和中位數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橢圓
的參數方程為
(
為參數).以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(1)求橢圓的極坐標方程和直線
的直角坐標方程;
(2)若點的極坐標為
,直線
與橢圓
相交于
,
兩點,求
的值.
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