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設曲線f(x)=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為(  )
A.-log20102009B.-1
C.((log20102009)-1D.1
設過(1,1)的切線斜率k,f(x)′=(n+1)xn
則k=f(1)′=n+1,切線方程y-1=(n+1)(x-1)
令y=0,可得xn=
n
n+1

X1X2X2009=
1
2
2
3
• …
2009
2010
=
1
2010

log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009=log2010X1• X2X2009=log2010
1
2010
=-1

故選 B
練習冊系列答案
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設曲線f(x)=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為(  )
A、-log20102009B、-1C、((log20102009)-1D、1

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A.-log20102009
B.-1
C.((log20102009)-1
D.1

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B.-1
C.((log20102009)-1
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A.-log20102009
B.-1
C.((log20102009)-1
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A.-log20102009
B.-1
C.((log20102009)-1
D.1

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