Question

已知角α的終邊經過點（3a，4a）（a＜0），則sinα=

-

4

5

，tan（π-2α）=

24

7

．

Answer 1

分析：先求r，再利用三角函數的定義，誘導公式，二倍角公式，即可求得結論．

解答：解：由題意，x=3a，y=4a，∴r=|5a|=-5a
∴sinα=

y

r

=-

4

5

，tanα=

y

x

=

4

3

∴tan（π-2α）=-tan2α=-

2tanα

1-tan2α

=-

8 3

1- 16 9

=

24

7

故答案為：-

4

5

，

24

7

．

點評：本題考查三角函數的定義，考查二倍角公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．