（本小題15分）若關于
的不等式
的解集是一個開區間
，定義開區間
的長度
。
（1）求開區間的長度
（用
表示），并寫出其定義域；
（2）若
，求實數的取值范圍.
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，
其選報文科理科的情況如下表所示．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有
男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有
關？ 參考公式和數據：
|
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，
其選報文科理科的情況如下表所示．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有
男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有
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| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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