Question

函數y=3

x

x-1

的值域是（　　）

A．R

B．（0，+∞）

C．{y|y≠1}

D．{y|y＞0且y≠3}

Answer 1

分析：根據齊一次分式的值域，可得

x

x-1

≠1，進而y≠3，結合指數函數的值域為（0，+∞），可得答案．

解答：解：∵

x

x-1

≠1
故y=3

x

x-1

≠3
又∵指數函數的值域為（0，+∞）
故y＞0且y≠3
故函數y=3

x

x-1

的值域是{y|y＞0且y≠3}
故選D

點評：本題考查的知識點是函數的值域，熟練掌握齊一次分式的值域及指數函數的值域是解答的關鍵．