Question

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；  
（2）解不等式：2^1-2x＞

1

4

．

Answer 1

分析：（1）原方程可化為lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0 x-2＞0

可求
（ 2）由題意可得2^1-2x＞

1

4

=2^-2，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可求x的范圍

解答：解：（1）原方程可化為lg（x+1）（x-2）=lg4且

x+1＞0 x-2＞0

∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x²-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵2^1-2x＞

1

4

=2^-2
∴1-2x＞-2
∴x＜

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題中要注意對(duì)數(shù)真數(shù)大于0的條件不要漏掉，還考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．