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四邊形ABCD中,分別給出以下條件:①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.則下列條件組合中,不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.①⑤
【答案】分析:平行四邊形的五種判定方法分別是:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.根據平行四邊形的判定可推得出結論.
解答:解:根據平行四邊形的判定定理,選項A、B、D可以判定四邊形ABCD為平行四邊形.C中AB∥CD,AD=BC,即一組對邊相等,另一組對邊平行,也有可能是等腰梯形,不能判定.
故選C.
點評:本題考查平行四邊形的判定,有很多選項通常用等腰梯形做反例來推翻其不成立.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

13、如圖所示,平行四邊形ABCD中,AE、CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線,根據現有的圖形,請添加一個條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是
AE=AF或AC⊥EF或∠EAC=∠ECA
.(只要寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點”或“線”)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點M、Q分別是邊DA、BC延長線上的點,連接MQ,與邊AB、DC分別交于點N、P兩點,與對角線DB交于點E,MN=PQ
求證:DE=BE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,在AB邊上取一點E,(點E與A,B不重合),連接CE、DE,分矩形ABCD所成的3個三角形都相似.我們把這樣的點E叫做矩形ABCD的AB邊上的全相似點,在圖的AB邊上畫出滿足要求的全相似點E,并求AE的長;(畫圖工具不限,可以簡單說明)
(2)對于任意一個矩形ABCD,AB邊上是否一定存在這樣的全相似點E?如果一定存在,請說明理由;如果不一定存在,請舉例說明;
(3)在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,當點E是四邊形ABCD的AB邊上的一個全相似點時.請探究:AE與BE的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

平行四邊形ABCD中,設E、F分別是BC、AB上的一點,AE與CF相交于P,且AE=CF.求證:∠DPA=∠DPC.(初二)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點,C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點,若S四邊形A4  D2B1C1 =1,則S□ABCD=
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