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設f(x)=
ln(x-2)，x＞2
2x+
∫
a
0
3t2dt，x≤2
，若f（f（3））=9，則a的值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：定積分,函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：利用分段函數的性質和定積分知識求解．
解答： 解：∵f(x)=
ln(x-2)，x＞2
2x+
∫
a
0
3t2dt，x≤2
，f（f（3））=9，
∴f（3）=ln1=0，
f（f（3））=f（0）=20+[t3]
|
a
0
=9，
∴a3=8，解得a=2．
故選：B．
點評：本題考查函數值的求法及應用，是基礎題，解題時要注意定積分的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
1
2
an+
1
2n+1
（n≥1），其中a1=
1
4

（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體A BCD-A1B1C1D1中，點E，F分別在BB1，DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（I）求證：A1C⊥平面AEF；
（Ⅱ）若AB=4，AD=3，AA1=5，求平面AEF和平面D1B1BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知4x=5y=10，則
1
x
+
2
y
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，且sin（
π
2
+α）=-
1
3
，則tan2α的值為（　　）
A、
4
2
7
B、-
4
2
7
C、
4
2
9
D、-
4
2
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z=（z-1）•i，則復數z的模為（　　）
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2為橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P，Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，
PF1
•
PF2
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有窮數列{an}各項均不相等，將{an}的項從大到小重新排序后相應的項數構成新數列{pn}，稱{pn}為{an}的“序數列”．例如數列：a1，a2，a3滿足a1＞a3＞a2，則其序數列{pn}為1，3，2．
（1）若x，y∈R+，x+y=2且x≠y，寫出數列：1，xy，
x2+y2
2
的序數列并說明理由；
（2）求證：有窮數列{an}的序數列{pn}為等差數列的充要條件是有窮數列{an}為單調數列；
（3）若項數不少于5項的有窮數列{bn}、{cn}的通項公式分別是bn=n•(
3
5
)n（n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序數列與{cn}的序數列相同，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an=2an-1+2n+1（n∈N*，n≥2），a1=2．
（1）設bn=
1
2n
（an+1），求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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