Question

已知函數(shù)f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）滿足f（-2）＞f（-3），則函數(shù)g(x)=a1-x2的單調(diào)增區(qū)間是

[0，+∞）

．

Answer 1

分析：先由f（-2）＞f（-3），得到0＜a＜1，則復(fù)合函數(shù)g(x)=a1-x2的單調(diào)增區(qū)間即是函數(shù)t=1-x²的單調(diào)減區(qū)間，進(jìn)而得到答案．

解答：解：由于函數(shù)f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）滿足f（-2）＞f（-3），
則函數(shù)f（x）=a^-x為其定義域上的增函數(shù)，故0＜a＜1，
由于函數(shù)g(x)=a1-x2是由y=a^t及t=1-x²復(fù)合而成的函數(shù)，
故g（x）的單調(diào)增區(qū)間即是函數(shù)t=1-x²的單調(diào)減區(qū)間，
故答案為：[0，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查二次函數(shù)的最基本的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，千萬不要忽視這種問題，它可以以各種身份出現(xiàn)在各種題目中．