Question

解下列不等式：(1)3≤|x－2|<9；(2)|3x－4|>1+2x.

Answer 1

解：（1）原不等式等價于不等式組

由①得x≤－1或x≥5,

由②得－7<x<11,把①②的解表示在數軸上（如圖），

  

∴原不等式的解集為{x|－7<x≤－1或5≤x<11}.

(2)原不等式等價于下面兩個不等式組，即原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集：

①②

由不等式組①解得x>5,由不等式組②解得x<.

∴原不等式的解集為{x|x<或x>5}.