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下面給出四個命題

①直線l與平面α內兩直線都垂直，則l⊥α．

②經過直線α有且僅有一個平面垂直于直線B．

③過平面α外兩點，有且只有一個平面與α垂直．

④直線l同時垂直于平面α、β，則α∥β．

其中正確的命題個數為

[　　]

A．3

B．2

C．1

D．0

答案：C
解析：

本題考查線面位置關系，需要我們熟悉一些常用的線面平行、垂直的判定與性質定理．對于①，平面內的直線應該是相交直線，所以①錯；當a∥b時，顯然不存在這樣的垂直面，所以②錯誤；如果平面外的兩點所在直線與α平行時，會有無數個平面與α平行，所以③錯誤；④正確．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數是
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、下面給出四個命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面給出四個命題：
①（
A1A
+
A1D1
+
A1B1
）2=3（
A1B1
）2
②
A1C
•（
A1B1
-
A1A
）=0．
③向量
AD1
與向量
A1B
的夾角為60°
④此正方體體積為：|
AB
•
AA1
•
AD
|
其中正確的命題序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①函數f(x)=
x
-(
1
4
)x的零點在區間(
1
4
，
1
3
)內；
②若函數f（x）滿足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
③“若a，b都是奇數，則a+b是偶數”的逆否命題是“若a+b不是偶數，則a，b都不是奇數”；
④“若a=-1，則函數f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真命題．
其中所有正確的命題序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數f（x），若對給定的三角形ABC，它的三邊的長a、b、c均在函數f（x）的定義域內，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數”．下面給出四個命題：
①函數f1（x）=
x
，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數”；
②若定義在（O，+∞）上的周期函數f2（x）的值域也是（0，+∞），則f2（x）是任意三角形的“三角形函數”；
③若函數f3（x）=x3-3x+m在區間（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函數”，則m的取值范圍是（
62
27
，+∞）
④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長，且a、b、c∈N+，則f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數”．
以上命題正確的有
①④
①④
（寫出所有正確命題的序號）

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