Question

函數y=lgsin(2x+

π

3

)的單調遞減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：這是一個復合函數，外層為對數函數，內層為三角函數．復合函數應該是內外兩層．應該考慮sin(2x+

π

3

) 單調遞減，還要考慮sin(2x+

π

3

) ＞0．

解答：解：根據正弦函數的圖象可知：sin(2x+

π

3

) 單調遞減且sin(2x+

π

3

) ＞0．
即為：

2kπ＜2x+ π 3 ＜2kπ+π 2kπ+ π 2 ＜2x+ π 3 ＜2kπ+π

?kπ+

π

12

＜x＜kπ+

π

3

所以，滿足條件的區(qū)間為：(kπ+

π

12

，kπ+

π

3

)，k∈Z（左閉右開區(qū)間也對）

點評：應該考慮sin(2x+

π

3

) 單調遞減，還要考慮sin(2x+

π

3

) ＞0．對數函數的真數必須非負．