Question

已知命題p：關(guān)于x的不等式的解集為R，命題q：函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   m＜0
2. B.
   0≤m＜1
3. C.
   0＜m＜1
4. D.
   m＜1

Answer 1

B
分析：由題意，可先解出兩命題是真命題時參數(shù)m的取值范圍，再由命題“p或q”為真，命題“p且q”為假得出兩命題p，q一真一假，然后分兩類p假q真與p真q假分別解出實數(shù)m的取值范圍，即可選出正確選項
解答：由題意，命題p：關(guān)于x的不等式的解集為R，由命題P是真命題，可得m＜0；
命題q：函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，由命題q是真命題可得1-m＞0，得m＜1
由命題“p或q”為真，命題“p且q”為假知，此兩命題p，q一真一假
若p假q真，可得0≤m＜1
若p真q假，此時不存在m屬于實數(shù)，
綜上知，實數(shù)m的取值范圍是0≤m＜1
故選B
點評：本題考查復合命題的假，考查了或命題與且命題真假邏輯關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題設條件“命題“p或q”為真，命題“p且q”為假”，由此得出參數(shù)所滿足的不等式解出參數(shù)的取值范圍，本題考查了推理判斷的能力及轉(zhuǎn)化化歸的思想．