Question

14. 設集合，

（1）的取值范圍是　　　　              　.

（2）若且的最大值為9，則的值是        .

Answer 1

［2,＋∞）　

解析：(1)在同一直角坐標系下畫出y=|x－2|和y=－|x|的圖象.

觀察圖象得當把y=－|x|向上平移1個單位時，兩個圖象開始有交點，故b≥1.

(2)A∩B的平面區域如圖陰影區域.

設z=x+2y，則y=－+.

當y=－+過(0，b)時z最大，∴0+2×b=9.

∴b=.